Losgrößenberechnung

Die Losgrößenberechnung ist ein wichtiger Parameter in der Wellpappe-Verpackungsindustrie. Durch sie kann die optimale Produktionseinheit bestimmt werden, was zu einer effizienten Ausnutzung der Ressourcen führt und Kosten minimiert. Sie wirkt sich unmittelbar auf Rüstaufwände, Maschinenbelegung, Materialflüsse und Lagerbestände aus und hilft, Schwankungen in der Nachfrage strukturiert zu bewältigen. In der Praxis unterstützt sie Planerinnen und Planer dabei, Produktionsserien so zu dimensionieren, dass Rüstzeiten begrenzt, Ausschuss vermieden und Durchlaufzeiten stabil gehalten werden. Darüber hinaus trägt sie zur planbaren Termin- und Kapazitätssicherung entlang der Prozesskette von der Wellpappanlage über Druck und Stanzen bis zur Weiterverarbeitung bei. Indem überhöhte Umlauf- und Fertigwarenbestände vermieden und Rüstwechsel gebündelt werden, lassen sich nicht nur Kosten, sondern auch Energieverbräuche, Makulatur und interne Transportaufwände reduzieren.

Definition: Was versteht man unter Losgrößenberechnung?

In der Produktionsplanung ist die Losgrößenberechnung ein Strategieinstrument zur Bestimmung der optimalen Produktionsmenge. Ihr Ziel ist es, ein Gleichgewicht zwischen den Lagerhaltungs- und Bestell- bzw. Rüstkosten zu erreichen. Im Kontext der Wellpappe-Verpackungsindustrie bezieht sie sich auf die Festlegung der Menge an Wellpappe, die produziert oder bestellt werden sollte. Zentral ist dabei das Abwägen von Kostentreibern wie Auftragswechsel (Rüsten), Material- und Haltekosten, Kapazitätsgrenzen und Bedarfsprofilen. Zusätzlich werden Restriktionen wie Mindestabnahmemengen, Lieferzeiten, Bahnbreiten, Nutzen (Ausnutzung auf der Bahn) und zulässige Bündelungen von Aufträgen berücksichtigt. Begriffe wie Los, Batch oder Fertigungsmenge werden in diesem Zusammenhang synonym verwendet; entscheidend ist die kosten- und kapazitätsgerechte Dimensionierung je Artikel, Format und Qualität.

Wesentliche Eingangsgrößen für die Losgrößenberechnung sind unter anderem:

• Bedarf pro Zeitraum (z. B. Stück pro Woche oder Monat)
• Rüst- bzw. Bestellkosten je Auftrag (inkl. Anfahr- und Einstellzeiten, Werkzeugwechsel)
• Lagerhaltungssatz bzw. Kapitalkosten pro Stück und Zeitraum
• Produktionsrate und ggf. Verbrauchsrate (unterschiedlich bei Fertigung und reiner Beschaffung)
• Liefer- und Wiederbeschaffungszeiten, Servicegrad und Sicherheitsbestand
• Technische Restriktionen: Bahnbreite, Wellenart, Materialqualitäten, Nutzen/Nesting
• Ausschuss- und Anfahrverluste, Qualitätsprüfzyklen und Freigabeprozesse
• Rüstmatrizen bei farb- oder werkzeugabhängigen Wechseln (z. B. Druckbild, Stanzform)
• Flächen- und Stellplatzverfügbarkeit im Roh-, Halbfertig- und Fertigwarenlager
• Energie-, Personal- und Schichtmodelle (Taktungen, Überlappungen, Verfügbarkeiten)

Anwendungsbereiche der Losgrößenberechnung in der Wellpappe-Verpackungsindustrie

In der Wellpappe-Verpackungsindustrie gibt es zahlreiche Anwendungsbereiche für die Losgrößenberechnung. Sie spielt eine entscheidende Rolle bei der Planung von Verpackungsproduktion, Lagerverwaltung und Materialbeschaffung. Konkret hilft sie bei der Entscheidung über die Menge an Wellpappe, die für die Produktion von Verpackungen benötigt wird, bestimmt den optimalen Zeitpunkt zur Auffüllung des Lagers mit Wellpappe und hilft bei der Einschätzung, wie viel Rohmaterial bestellt werden muss. Zusätzlich steuert sie die Bündelung ähnlicher Aufträge (Rüstfamilien), glättet Saisonspitzen und unterstützt Termin- und Kapazitätsabstimmungen zwischen Wellpappanlage, Stanzerei und Weiterverarbeitung. Für Standardartikel mit gleichmäßigem Bedarf werden zyklische Auffüllstrategien abgeleitet, während kundenspezifische Serien bedarfs- und terminorientiert geplant werden.

• Produktion: Festlegung sinnvoller Seriengrößen für Faltkisten, Stanzzuschnitte und Kaschierprodukte; Minimierung von Rüstwechseln bei Format-, Wellensorte- oder Druckbildwechsel
• Materialbeschaffung: Bestellung von Papieren (Deck- und Wellenpapiere), Hilfsstoffen und Werkzeugen in wirtschaftlichen Mengen unter Beachtung von Lieferzeiten
• Lager und Disposition: Steuerung von Sicherheitsbeständen, Wiederauffüllpunkten und Nachschubintervallen für Standardartikel und kundenspezifische Produkte
• Auftragsbündelung: Zusammenfassen kompatibler Aufträge zur besseren Bahnausnutzung und zur Reduzierung von Rüstkosten
• Termin- und Reihenfolgeplanung: Abstimmung der Losgrößen mit Maschinenbelegungen, Engpassressourcen und Transportfenstern
• Qualität und Nachhaltigkeit: Reduktion von Makulatur durch geeignete Losgrößen, stabile Prozessfenster und weniger Anfahrvorgänge

Make-to-Order vs. Make-to-Stock

Bei kundenauftragsbezogener Fertigung (Make-to-Order) orientiert sich die Losgrößenberechnung an konkreten Bedarfsterminen und erlaubt geringere Bestände, während bei Lagerfertigung (Make-to-Stock) statistische Bedarfsmodelle und Sicherheitsbestände eine größere Rolle spielen. In beiden Fällen müssen Kapazitäten, Servicegrade und Wiederbeschaffungszeiten konsistent berücksichtigt werden. Zusätzlich sind Mischstrategien verbreitet, etwa das Vorhalten von Halbfabrikaten (z. B. vorgestanzte Zuschnitte) mit kurzfristiger Endfertigung nach Auftragseingang, um Lieferzeiten zu verkürzen und dennoch Bestände zu begrenzen.

Methoden der Losgrößenberechnung

Es stehen verschiedene Methoden zur Losgrößenberechnung zur Verfügung. Unter anderem gehören dazu die klassischen Verfahren wie die Andlersche Losgrößenformel und das Wagner-Whitin-Modell. Diese Verfahren gehen von unterschiedlichen Voraussetzungen aus und eignen sich daher für verschiedene Produktionsumgebungen. Ein Korrekturfaktor wird oft berücksichtigt, um die tatsächlichen Bedingungen in der Produktionsumgebung widerzuspiegeln. Ergänzend kommen praxisnahe Heuristiken zum Einsatz, die insbesondere bei variabler Nachfrage, Mindestmengen oder Kapazitätsschranken robuste Ergebnisse liefern. Für die Wellpappeproduktion ist außerdem die Abbildung von Nutzenmustern, Formatfamilien und sequenzabhängigen Rüstzeiten bedeutsam.

Andlersche Losgrößenformel (EOQ)

Die klassische Andler-Formel (Economic Order Quantity) setzt konstante Nachfrage, konstante Preise und sofortige Verfügbarkeit voraus. Sie minimiert die Summe aus Bestell-/Rüst- und Lagerhaltungskosten. Für Fertigungsumgebungen mit laufender Produktion empfiehlt sich die Produktionslosgröße (POQ), die unterschiedliche Produktions- und Verbrauchsraten berücksichtigt. In der Wellpappepraxis wird häufig ein Zuschlag für Anfahrverluste, Ausschuss oder Materialwechsel eingerechnet. Zusätzlich ist eine Anpassung an Verpackungseinheiten (Bündel, Palettenlagen) üblich, um interne Handhabung und Lagerlogistik zu vereinfachen.

Wagner-Whitin-Modell (dynamische Losgrößen)

Das Wagner-Whitin-Verfahren optimiert periodenweise bei variierender Nachfrage und ermittelt kostenminimale Beschaffungs- oder Produktionsmengen über einen endlichen Planungshorizont. Es ist besonders geeignet, wenn Bedarfe stark schwanken oder saisonal geprägt sind. Die Methode bildet Lagerhaltung und Rüstkosten periodengenau ab und liefert ein global optimales Ergebnis für die zugrunde gelegten Annahmen. In der Praxis wird das Verfahren häufig mit Kapazitätsprüfungen und Restriktionsregeln kombiniert und in rollierenden Planungsläufen erneut ausgeführt.

Heuristiken (z. B. Silver-Meal, Least Unit Cost, POQ)

Heuristische Verfahren wie Silver-Meal oder Least Unit Cost bieten gute Näherungen bei geringerem Rechenaufwand. Sie sind hilfreich, wenn viele Artikel parallel geplant werden oder wenn zusätzliche Restriktionen (Mindestlosgrößen, Rundungsregeln, Rüstmatrizen) eine exakte Optimierung erschweren. In der Praxis werden Heuristiken oft mit Kapazitätsprüfungen und Rüstfamilien-Logik kombiniert. Für Anlagen mit sequenzabhängigen Umrüstzeiten (z. B. Farbwechsel von dunkel nach hell) empfiehlt sich eine Kopplung mit Reihenfolgeregeln, die Wechselkosten berücksichtigen.

Praxisnahe Korrekturen

• Zuschläge für Ausschuss und Anfahrmakulatur
• Rüstfamilien zur Bündelung ähnlicher Aufträge (Wellensorte, Druckbild, Material)
• Berücksichtigung von Lieferzeiten, Servicegraden und Sicherheitsbeständen
• Einbindung von Mindestabnahmemengen und Verpackungseinheiten der Vorlieferanten
• Berücksichtigung von Palettier- und Versandvorgaben (z. B. Lagenbilder, Maximalhöhen)
• Anpassung an Schichtgrenzen, Reinigungszyklen und Wartungsfenster

Kapazitäts- und Rüstkostenmodelle

In der Wellpappe-Verpackungsindustrie beeinflussen sequenzabhängige Rüstvorgänge (Druckfarben, Stanzwerkzeuge, Wellensortenwechsel) die optimale Losgröße erheblich. Modelle mit Rüstmatrizen bilden diese Wechselkosten ab und vermeiden kostenintensive Reihenfolgen. In Kombination mit Kapazitätsgrenzen (z. B. Engpässe an der Wellpappanlage) wird die Losgröße häufig gemeinsam mit der Maschinenreihenfolge geplant, um eine stabile Auslastung und kurze Durchlaufzeiten zu erzielen.

Vor- und Nachteile der Losgrößenberechnung

Die Losgrößenberechnung bringt sowohl Vor- als auch Nachteile mit sich. Zu den Vorteilen gehören eine verbesserte Produktionsplanung und Kosteneffizienz. Exakte Losgrößen ermöglichen eine präzise Disposition von Ressourcen und minimieren Standzeiten und Überproduktion. Zudem können die Material- und Lagerkosten reduziert werden. Nachteile zeigt die Losgrößenbestimmung, wenn die zugrundeliegenden Annahmen und Parameter ungenau sind, da das zu fehlerhaften Ergebnissen führt. Darüber hinaus kann die Anwendung komplexer Berechnungsmethoden zeitaufwendig und kostspielig sein. In dynamischen Umgebungen ist zusätzlich auf die kontinuierliche Aktualisierung der Eingangsgrößen zu achten, damit Ergebnisse nicht veralten. Ergänzend ist eine transparente Parametrisierung notwendig, um Zielkonflikte zwischen Lieferfähigkeit, Beständen und Rüsthäufigkeit sichtbar zu machen.

• Vorteile: geringere Rüsthäufigkeit, stabilere Durchlaufzeiten, bessere Bahnausnutzung, planbare Bestände, transparente Kostentreiber
• Nachteile: Sensitivität gegenüber Prognosefehlern, Modellannahmen oft idealisiert, erhöhter Daten- und Pflegeaufwand, ggf. Zielkonflikte mit Lieferterminen
• Gegenmaßnahmen: regelmäßige Parameterpflege, Szenarioanalysen, Sicherheitsbestände mit Servicegradlogik, Kombination aus Optimierung und Heuristiken

Beispielrechnung (vereinfacht)

Angenommen, der periodische Bedarf eines FEFCO-Standards liegt bei 120.000 Stück pro Jahr, die Rüstkosten je Auftrag bei 450 Euro, der Lagerhaltungssatz bei 15 % p. a. und die Stückkosten bei 0,40 Euro (zur Ableitung der Lagerkosten je Stück und Jahr). Unter diesen Annahmen beträgt die Lagerkostenrate je Stück und Jahr 0,06 Euro.

1. Jahresbedarf: 120.000 Stück
2. Rüst-/Bestellkosten je Los: 450 Euro
3. Lagerkosten je Stück und Jahr: 0,40 Euro × 0,15 = 0,06 Euro
4. Andler-EOQ (numerisch): Wurzel aus [(2 × 120.000 × 450) / 0,06] ≈ Wurzel aus 1.800.000.000 ≈ 42.426 Stück
5. Ergänzende Kennwerte: Bestell-/Rüstvorgänge pro Jahr ≈ 120.000 / 42.426 ≈ 2,83; durchschnittlicher Lagerbestand ≈ 42.426 / 2 ≈ 21.213 Stück; jährliche Lagerhaltungskosten ≈ 21.213 × 0,06 ≈ 1.273 Euro; jährliche Rüstkosten ≈ 2,83 × 450 ≈ 1.274 Euro
6. Ergebnis: wirtschaftliche Seriengröße mit ausbalancierten Lagerhaltungs- und Rüstkosten; in der Praxis Abrundung auf sinnvolle Verpackungseinheiten, Berücksichtigung von Kapazitäten, Lieferzeiten und Sicherheitsbeständen sowie Zuschlägen für Anfahrmakulatur

Hinweis: In der Fertigung mit laufender Produktion ist die Produktionslosgröße (POQ) vorzuziehen; zusätzlich werden Anfahrmakulatur, Ausschuss und Mindestlosgrößen einbezogen. Bei stark schwankenden Bedarfen liefert ein dynamisches Verfahren (z. B. Wagner-Whitin) oft bessere Ergebnisse, insbesondere wenn Saisonmuster vorliegen oder Liefer- und Produktionskalender abweichen.

Datenanforderungen und Vorgehen

• Bedarfsdaten und Prognosen pro Artikel/Variante prüfen (Saisonalität, Trend, Ausreißer)
• Rüstzeiten und -kosten je Prozessstufe ermitteln (Wellpappanlage, Stanzen, Kleben)
• Lagerhaltungssatz, Kapitalkosten und Flächenrestriktionen festlegen
• Lieferzeiten und Mindestmengen der Vorlieferanten erfassen
• Restriktionen modellieren (Bahnbreite, Nutzen, Bündelungsregeln, Rüstmatrizen)
• Verfahren wählen (statisch/dynamisch), Szenarien rechnen und Ergebnisse validieren
• Regelmäßig überwachen: Forecast-Genauigkeit, Rüstzeitanteil, Lagerumschlag, Termintreue
• Datenqualität sichern: Stammdatenpflege, Plausibilitätschecks, Versionierung von Parametern
• Pilotartikel auswählen, Ergebnisse gegen Ist-Daten verifizieren und schrittweise ausrollen

Digitale Unterstützung und Umsetzung

Für eine robuste Losgrößenberechnung ist die Integration in Dispositions-, MRP- oder APS-Systeme hilfreich. Schnittstellen zu MES-Daten (Ist-Rüstzeiten, Ausschussquoten) und zur Auftragsfeinplanung ermöglichen rollierende Aktualisierungen. Parametrische Steuergrößen (Servicegrade, Mindestlosgrößen, Rundungsregeln) sollten zentral gepflegt, versionssicher dokumentiert und regelmäßig auf Wirksamkeit geprüft werden.

Kennzahlen und Monitoring

Zur Beurteilung der Qualität der Losgrößenplanung dienen unter anderem Kennzahlen wie Lagerumschlag, Rüstzeitanteil, Termintreue, durchschnittliche Durchlaufzeit sowie Prognosefehlermaße (z. B. MAPE und Bias). Eine kontinuierliche Beobachtung dieser Kennzahlen erleichtert die Feinjustierung von Sicherheitsbeständen, Losgrößen und Bündelungsregeln.

Bezug zur Losgrößenoptimierung

Die reine Berechnung liefert einen Ausgangspunkt; die systematische Verbesserung erfolgt durch iterative Anpassung der Parameter, die Prüfung alternativer Verfahren und die Berücksichtigung operativer Restriktionen. Nützliche Hintergründe und Vertiefungen bieten weiterführende Erläuterungen und Beispiele zur Losgröße und deren Optimierung, insbesondere zur Verbindung von Theorie und praktischer Umsetzung in der Produktionsplanung. Zusätzlich ist die Kopplung mit Reihenfolgeplanung und Kapazitätsabgleich empfehlenswert, um Effekte aus Rüstmatrizen, Nutzenmustern und Engpasssteuerung in einem konsistenten Planungsbild zusammenzuführen.

Zusammenfassung:

• Die Losgrößenberechnung ist ein essenzieller Aspekt der Produktionsplanung, der besonders für Unternehmen, die Wellpappe-Verpackungen anbieten, von großer Bedeutung ist.
• Dabei geht es darum, die Menge der in einem Arbeitsgang zu produzierenden Einheiten (Losgröße) so zu bestimmen, dass die Gesamtkosten von Produktions- und Lagerhaltungskosten minimiert werden.
• Die Beachtung der Losgrößenberechnung fördert die Effizienz in der Herstellung von Verpackungen aus Wellpappe, indem Überproduktion vermieden und Lagerbestände optimiert werden.
• Methoden reichen von der Andlerschen Formel über dynamische Modelle wie Wagner-Whitin bis zu Heuristiken; in der Praxis werden Korrekturfaktoren und Restriktionen einbezogen.
• Saubere Daten, realistische Annahmen und eine laufende Validierung sind entscheidend, um robuste und wirtschaftliche Losgrößen zu bestimmen.
• Durch die Einbindung von Rüstfamilien, Kapazitätsprüfungen und Nutzenauslegungen werden theoriegeleitete Ergebnisse praxistauglich und stabil gegenüber Nachfragevariationen.